• git地址：https://github.com/944613709/HIT-Data-Structures-and-Algorithms

• 12金币

  问题：给出12个硬币，其中一个是假硬币，用一个天平来确定三种重量的假币（其中假币可能比其他硬币轻或重）。问：至少称量多少次能够保证判断出：是否假币，而且如果有，确定假币是哪一颗，

  算法思想：

  首先将金币分成三份，然后取出前面两份进行比较，第一次比较之后能够缩小假币的范围以及能够确定某些一定是真币，第二次就可以缩小范围以及利用已经确定是真币的去进行比较，第二次比较之后能够进一步缩小范围，第三次再次利用小范围可能的假币和已知的真币的信息进行比较，从而确定假币

  算法步骤：

  \1. 分为三份A 1,2,3,4 B 5,6,7,8, C 9,10,11,12

  (1) A=B -》A和B全真，假币在C

  ① 分为D 1,9 E 10,11

  \1) D=E ——》可能情况:12L12H

  a. 1>12 12L

  b. 1<12 12H

  \2) D>E ——》可能情况:9H11L10L

  a. 10=11 9H

  b. 10>11 11L

  c. 10<11 10L

  \3) D<E ——》可能情况:9L10H11H

  a. 10=11 9L

  b. 10>11 10H

  c. 10<11 11H

  (2) A>B——》 C全真

  ① 分为F 1,2,3,5,6 G 4,9,10,11,12

  \1) F=G——》可能情况:8L7L

  a. 7>8 8L

  b. 7<8 7L

  \2) F>G——》可能情况:3H1H2H

  a. 1=2 3H

  b. 1>2 1H

  c. 1<2 2H

  \3) F<G——》可能情况:4H6L5L

  a. 5=6 4H

  b. 5>6 6L

  c. 5<6 5L

  (3) A<B——》C全真

  ① 分为 H 1,2,3,5,6, I 4,9,10,11,12

  \1) H=I——》可能情况:7H8H

  a. 7>8 7H

  b. 7<8 8H

  \2) H>I——》可能情况:4L5H6H

  a. 5=6 4L

  b. 5>6 5H

  c. 5<6 6H

  \3) H<I——》可能情况:3L2L1L

  a. 1=2 3L

  b. 1>2 2L

  c. 1<2 1L

  判定树图